М. Алексеев родился в 1964 году. С 1989 года прошел путь от эксперта до начальника отдела финансовых проблем экономических структур —заместителя начальника главного управления Минфина СССР.
С 1992 года — начальник управления ценных бумаг и экономического анализа,член правления Межкомбанка. С 1995 года — зампред правления Онэксимбанка.
С 1999 года — вице-президент, зампред правления Росбанка. С 2006 года — предправления Роспромбанка.